Mathématiques, les notions indispensables
- Les identités remarquables
- $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$
- $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
- $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
- $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
- $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$
- $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$
- $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$
- Résolution d'une équation du deuxième degré dans $\mathbb{R}$
- $ax^2+bx+c=0$
- $\Delta=b^2-4ac$
- si $\Delta>0$, il existe deux solutions, $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$
- si $\Delta=0$, il existe une solution (double), $x=\dfrac{-b}{2a}$
- si $\Delta<0$, il n'y a pas de solution réelle
Mathématiques, les symboles utiles
- Les notations
- $\in$ : appartient à
- $\forall$ : pour tout
- $\exists$ : il existe
- $\cap$ : intersection
- $\cup$ : union
- Les ensembles des nombres
- $\mathbb{N}$ : ensemble des nombres naturels ( naturale)
- $\mathbb{Z}$ : ensemble des nombres relatifs ( zählen)
- $\mathbb{Q}$ : ensemble des nombres rationnels ( quoziente)
- $\mathbb{R}$ : ensemble des nombres réels ( real)